Question

已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，則++的值（ ）

A.小于0 B.大于0 C.可能是0 D.正負不能確定

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：因為a+b+c=0，abc（乘積）是正數，則這三個數中只能有一個正數，另兩個為負數．把a+b+c=0變形代入代數式，運用柯西不等式即可判斷．

【解析】
∵a+b+c=0，abc＞0，

∴a，b，c中只能有一個正數，另兩個為負數，

不妨設a＞0，b＜0，c＜0．

由a+b+c=0得a=﹣（b+c）代入得，++=﹣++，

∵[（﹣b）+（﹣c）]（）≥4，

∴，即，

∴≤=＜0，

故選A．