假設符號f（n）（x）表示對函數f（x）進行n次求導，即n階導數．若f（x）=ax，則f（2011）（x）= ．
【答案】分析：通過計算前幾項，進行歸納分析，當計算到f（3）（x）時發現規律，寫出一般的式子f（n）（x）=ax（lna）n，最后代入數據即得．
解答：解：若f（x）=ax，則f（1）（x）=axlna，
f（2）（x）=ax（lna）2，f（3）（x）=ax（lna）3
…
故f（n）（x）=ax（lna）n
當n=2011時，f（2011）（x）=ax（lna）2011
故答案為：ax（lna）2011
點評：本題考查了計算型歸納推理，導數的運算，通過計算歸納一般規律．
