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已知向量
a
=(0，1)，
b
=(3，4)，
OC
=λ
a
+
b
（其中O為坐標原點），若點C的函數y=sin
π
6
x的圖象上，則實數λ的值為（　�。�
分析：先確定C的坐標，再代入函數y=sin
π
6
x，即可求實數λ的值．
解答：解：∵向量
a
=(0，1)，
b
=(3，4)，
OC
=λ
a
+
b
（其中O為坐標原點），
∴
OC
=(3，λ+4)
∴C（3，λ+4）
∵點C的函數y=sin
π
6
x的圖象上
∴λ+4=1
∴λ=-3
故選A．
點評：本題考查平面向量基本定理，考查三角函數，求C的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin2x，1)，向量
b
=(
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1)，函數f(x)=λ(
a
•
b
-1)
（1）x∈[-
3π
8
，
π
4
]，(λ≠0)，求函數f （x）的單調遞減區間；
（2）當λ=2時，寫出由函數y=sin2x的圖象變換到與y=f（x）的圖象重疊的變換過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(0，-1)，
b
=(
1
2
，1)，直線l經過定點A（0，3）且以
a
+2
b
為方向向量．又圓C的方程為（x-m）2+（y-2）2=4（m＞0）．
（1）求直線l的方程；
（2）當直線l被圓C截得的弦長為2
3
時，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(0，1)，向量
a
+
b
=(
3
，1)試求
（1）|
a
-
b
|
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),則a與b的夾角為（    ）

A.0°            B.45°               C.90°              D.180°

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同步練習冊答案
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