Question

若不等式2x-1＞m（x²-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：將不等式2x-1＞m（x²-1）化為含參數(shù)x的m的一次不等式（x²-1）m-（2x-1）＜0，再令f（m）=（x²-1）m-（2x-1），只要
f（-2）＜0，f（2）＜0即可．
解答：解：原不等式化為（x²-1）m-（2x-1）＜0．
令f（m）=（x²-1）m-（2x-1）（-2≤m≤2）．
則
解得＜x＜．
點評：本題主要考查將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式進行求解的問題．