Question

已知數列的前項和．

（Ⅰ）證明：數列是等差數列；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）當時，得.

，

當時，，兩式相減得

 即，

所以.

又，

所以數列是以為首項，為公差的等差數列.  ……………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即.

      因為， 所以不等式等價于.

因為，而，

所以，

故，即.

故使不等式成立的的取值范圍是． ……………12分

【解析】略