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已知{an}是公比不等于-1的等比數列，且bn=an+an+1對一切正整數成立，求證{bn}也是等比數列．
考點：等比關系的確定
專題：等差數列與等比數列
分析：根據等比數列的定義，證明
bn
bn-1
是常數即可．
解答： 證明：設{an}的公比q，（q≠-1），
則bn=an+an+1=an（1+q），
則當n≥2時，
bn
bn-1
=
an(1+q)
an-1(1+q)
=
an
an-1
=q為常數，
則{bn}是公比為q的等比數列．
點評：本題主要考查等比數列的判斷，根據等比數列的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為三角形BC邊上的中線，且AE=2EC，BE交AD于G，求
AG
GD
，及
BG
GE
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點F1（-
5
，0），F2（
5
，0），M為雙曲線上一點，且
MF1
•
MF2
=0，
|MF1|
•
|MF2|
=2．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）若過點P（0，
2
）的直線與雙曲線左支交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與y軸交于點Q（0，b），求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
5n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點，求雙曲線的漸近線方程及離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mlnx+
1
2
x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然對數的底數）
（Ⅰ）當m=-1時，求函數f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第四象限角，tanα=-
1
2
，那么5 |log5cosα|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將指數形式（
2
5
）2=
4
25
化為對數形式，結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，x），
b
=（x，1），夾角的余弦值為f（x），則函數f（x）的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2sin2x+4cos2x-8sinxcosx+5的最大值．

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同步練習冊答案
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