Question

19．下列有關命題：①設m∈R，命題“若a＞b，則am²＞bm²”的逆否命題為假命題；②命題p：?α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：?α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③設a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點”的充要條件．其中正確的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 判斷原命題的真假，根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷①；寫出原命題的否定，可判斷②；根據充要條件的定義，可判斷③

解答 解：①設m∈R，命題“若a＞b，則am²＞bm²”在m=0時不成立，故為假命題，
故它的逆否命題為假命題；即①正確；
②命題p：?α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：?α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ，正確；
③設a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點”的充分不必要條件，即③錯誤．
故選：A．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題命題，空間線面關系，充要條件，特稱命題的否定等知識點，難度中檔．