Question

已知直線過(guò)點(diǎn)P（-2，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程.

Answer 1

解：因?yàn)橹本�與x軸不垂直，所以可設(shè)直線的方程為y-3=k(x+2).

令x=0,得y=2k+3;令y=0,得x=-2.

∴由題意,得|（2k+3）(-2)|=4.

若（2k+3）(-2)=-8,無(wú)解；

若（2k+3）(-2)=8,解得k=,k=.

∴所求直線的方程為y-3=(x+2)和y-3=(x+2),即x+2y-4=0和9x+2y+12=0.

點(diǎn)評(píng)：已知直線過(guò)一個(gè)點(diǎn)常選用直線方程的點(diǎn)斜式.