Question

已知直線過點P（2，3），并與x，y軸的正半軸交于A，B兩點。
（1）當△AOB的面積為時，求直線的方程。
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出此時的直線的方程。

Answer 1

解：（1）設直線的方程為，
由題意，得，
解得：或，
所以，所求直線的方程為3x+y-9=0或3x+4y-18=0。
（2），
∴，當且僅當時，取等號，
所以，此時直線的方程為3x+2y-12=0。