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某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;

(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試.

(1)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進入第二輪面試的概率;

(2)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官D的面試,第4組中有名學(xué)生被考官D面試,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

答案:
解析:

 10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學(xué)生的筆試成績,按成績共分成五組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時規(guī)定成績在85分以上(含85分)的學(xué)生為“優(yōu)秀”,成績小于85分的學(xué)生為“良好”,且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.
(1)求出第4組的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù);
(3)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•密云縣一模)某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,9),
第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學(xué)生的筆試成績,按成績共分成五組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時規(guī)定成績在85分以上(含85分)的學(xué)生為“優(yōu)秀”,成績小于85分的學(xué)生為“良好”,且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.
(1)求出第4組的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少?
(3)若該校決定在第4,5 組中隨機抽取2名學(xué)生接受考官A的面試,第5組中有ξ名學(xué)生被考官A面試,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•許昌三模)某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學(xué)生的筆試成績,按成績共分成
五組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時規(guī)定成績在90分以上(含90分)的學(xué)生為“優(yōu)秀”,成績小于90分的學(xué)生為“良好”,且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.
(1)求“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生的人數(shù);
(2)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出10人,求“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生分別選出幾人?
(3)若甲是在(2)選出的“優(yōu)秀”學(xué)生中的一個,則從選出的“優(yōu)秀”學(xué)生中再選2人參加某專項測試,求甲被選中的概
率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•梅州一模)某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽以100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,依次為第一組[160,165),第2組[165,170),第3組[170,175),第4組[175,180),第5組[180,185),統(tǒng)計后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪大幅度,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(2)在(1)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被A考官面試的概率?

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