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已知若的定義域和值域都是，則       ．
5

試題分析：該二次函數開口向上，對稱軸為,最小值為,所以可分3種情況:
(1)當對稱軸在區間的左側時，函數在區間上單調遞增，所以此時；
(2) 當對稱軸在區間的右側時，函數在區間上單調遞減，所以此時；
(3) 當對稱軸在區間內時，函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，所以此時,函數在區間內的最小1值為1,也是值域的最小值,所以,同時可知函數值域的最大值一定大于2.通過計算可知,所以可知函數在時取得最大值,即.所以.
通過驗證可知,函數在區間內的值域為.
綜上可知:.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求實數a 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）滿足f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時f（x）＜0．
（1）求f（1）的值
（2）判斷f（x）的單調性
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了預防甲型H1N1流感，某學校對教室用某種藥物進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=(
1
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)t-a（a為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式．
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回答教室．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
1，x為有理數
π，x為無理數
，下列結論不正確的（　�。�
A．此函數為偶函數
B．此函數是周期函數
C．此函數既有最大值也有最小值
D．方程f[f（x）]=1的解為x=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列五個命題中，
（1）若數列的前n項和為，則是等比數列；
（2）若，則函數的值域為R；
（3）函數與函數的圖象關于直線x=2對稱；
（4）已知向量與的夾角為鈍角，則實數的取值范圍是；
（5）母線長為2，底面半徑為的圓錐，過頂點的一個截面面積的最大值為，其中正確命題的個數為
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒滿足f(x)<0，則a的取值范圍是(　　)
A．a≤0B．a<－4
C．－4<a<0D．－4<a≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知當x＝5時，二次函數f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．
A．2B．C．D．1

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同步練習冊答案
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