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已知函數f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求實數a 的取值范圍.

試題分析：解題思路：恒成立，即；利用數形結合討論對稱軸與區間的關系.規律總結：涉及不等式恒成立問題，往往轉化為求函數的最值問題；對于一元二次函數求最值，要運用數形結合思想.
注意點：討論對稱軸與區間的關系時，要注意運用數形結合思想.
試題解析：
（ⅰ）當即時，易知在上為增函數，則，得，此時無解；
（ⅱ）當即時，則，得，此時；
（ⅲ）當即時，易知在上為減函數，則，得，此時；
綜上所述，的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上單調遞增，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）證明：f(
x
y
)=f(x)-f(y)；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）是定義在R上的函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
A．-
3
4
（1-31007）		B．-
3
4
（1+31007）
C．-
1
4
（1-
1
31007
）		D．-
1
4
（1+
1
31007
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（  ）
A．>0B．>－3C．<1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知若的定義域和值域都是，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）關于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2﹣x1=15，則a=（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若對于任意的都有，則實數的取值范圍為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x1，x2是函數f(x)＝x2＋mx－2(m∈R)的兩個零點，且x1<x2，則x2－x1的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數滿足
（I）若，求;又若，求;
（II）設有且僅有一個實數，使得，求函數的解析表達式

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同步練習冊答案
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