Question

已知函數（為常實數）的定義域為，關于函數給出下列命題：
①對于任意的正數，存在正數，使得對于任意的，都有．
②當時，函數存在最小值；
③若時，則一定存在極值點；
④若時，方程在區間（1，2）內有唯一解．
其中正確命題的序號是          .

Answer 1

②③④．

解析試題分析：由，①若則，則單調遞增當時，所以不能保證任意的，都有．②當時，與的圖象知在第一象限有交點且在，當所以在定義域內先減后增，故存在最小值．③相當于在②條件下提取一負號即可，正確；④由得即的解即為的零點，而且，所以正確．
考點：1．導數與函數的性質（單調性、極值、最值）；2．函數的零點與方程的根．