Question

現(xiàn)向圖中所示正方形隨機地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

解答：解：觀察這個圖可知：陰影部分是一個小三角形，
在直線AB的方程為6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，

2

3

），
令y=-1得B（

1

6

，-1）．
∴三角形ABC的面積為s=

1

2

AC×BC=

1

2

×（1+

2

3

）（1-

1

6

）=

25

36

則飛鏢落在陰影部分（三角形ABC的內(nèi)部）的概率是：
P=

s

s正方形

=

25 36

2×2

=

25

144

．
∴飛鏢落在陰影部分的概率

25

144

．

點評：本題主要考查了幾何概型，解題的關(guān)鍵是求三角形的面積，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．