Question

19．已知函數$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定義域為R，則實數a的取值范圍是[-1，1]．

Answer 1

分析 根據二次根式的性質以及二次函數的性質，得到關于a的不等式，解出即可．

解答 解：∵函數$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定義域為R，
故△=4a²-4≤0，解得：-1≤a≤1，
故答案為：[-1，1]．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查二次函數的性質，是一道基礎題．