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判斷方程在區間[1,1.5]內有無實數解;如果有,求出一個近似解(精確到0.1).

答案:略
解析:

  設函數,因為f(1)=10f(1.5)=0.8750,且函數的圖象是連續的曲線,所以方程在區間[11.5]內有實數解.

  取區間(11.5)的中點,用計算器可算得f(1.25)=0.300.因為f(1.25)·f(1.5)0,所以(1.251.5)

  再取(1.251.5)的中點,用計算器可算得f(1.375)0.220.因為f(1.25)·f(1.375)0,所以(1.251.375)

  同理,可得(1.31251.375)(1.31251.34375)

  由于|1.343751.3125|0.1

此時區間(1.31251.34375)的兩個端點精確到0.1的近似值都是1.3,所以方程在區間[11.5]精確到0.1的近似解約為1.3


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面是函數f(x)在區間[1,2]上的一些點的函數值
x 1 1.25 1.375 1.4065 1.438 1.5 1.61 1.875 2
f(x) -2 -0.984 0.260 -0.052 0.165 0.625 -0.315 4.35 6
由此可判斷:方程f(x)=0的一個近似解為(  )(精確度0.1,且近似解保留兩位有效數字)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•朝陽區二模)已知函數f(x)=x3-
3
2
mx2+n
,1<m<2
(Ⅰ)若f(x)在區間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2,求m、n的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(Ⅲ)設函數f(x)的導函數為g(x),函數F(x)=
g(x)+3x+1
6
e2x
,試判斷函數F(x)的極值點個數,并求出相應實數m的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

判斷方程在區間[11.5]內有無實數解;如果有,求出一個近似解(精確到0.1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分16分)

已知向量,函數,且圖象上一個最高點為,與最近的一個最低點的坐標為.

(1)求函數的解析式;

(2)設為常數,判斷方程在區間上的解的個數;

(3)在銳角中,若,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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