Question

判斷方程在區(qū)間[1，1.5]內(nèi)有無實(shí)數(shù)解；如果有，求出一個(gè)近似解(精確到0.1)．

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)函數(shù)，因?yàn)?/FONT>f(1)=－1＜0，f(1.5)=0.875＞0，且函數(shù)的圖象是連續(xù)的曲線，所以方程在區(qū)間[1，1.5]內(nèi)有實(shí)數(shù)解． 　　取區(qū)間(1，1.5)的中點(diǎn)，用計(jì)算器可算得f(1.25)=－0.30＜0．因?yàn)?/FONT>f(1.25)·f(1.5)＜0，所以(1.25，1.5)． 　　再取(1.25，1.5)的中點(diǎn)，用計(jì)算器可算得f(1.375)≈0.22＞0．因?yàn)?/FONT>f(1.25)·f(1.375)＜0，所以(1.25，1.375)． 　　同理，可得(1.3125，1.375)，(1.3125，1.34375)． 　　由于|1.34375－1.3125|＜0.1， 此時(shí)區(qū)間(1.3125，1.34375)的兩個(gè)端點(diǎn)精確到0.1的近似值都是1.3，所以方程在區(qū)間[1，1.5]精確到0.1的近似解約為1.3．