Question

(本小題滿分16分)

已知向量，函數，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.

（1）求函數的解析式；

（2）設為常數，判斷方程在區間上的解的個數；

（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

Answer 1

解：（1）

.         ………3分

圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為,

，，于是.                    ………5分

所以.                                        ………6分

（2）當時，，由圖象可知：

當時，在區間上有二解；                   ………8分

當或時，在區間上有一解；

當或時，在區間上無解.                 ………10分

（3）在銳角中，，.

又，故，.                          ………11分

在銳角中,.                    ………13分

,,                    ………15分

即的取值范圍是                                   ………16分