已知橢圓
的一個焦點在直線l：x－1＝0上，且離心率
．
(Ⅰ)求該橢圓的方程；
(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：x軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|＝|RQ|；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？并證明你的結論．
科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044
已知橢圓
的一個焦點在直線l：x－1＝0上，且離心率
．
(Ⅰ)求該橢圓的方程；
(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：x軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|＝|RQ|；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三1月月考數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點
重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與橢圓交于不同兩點
，試問在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值? 若存在，求出
的坐標及定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題
的一個焦點在直線l：x=1上，離心率e=
。設P、Q為橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，點R(
，0)，查看答案和解析>>
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