Question

下列函數中，與函數y=x -

1

2

有相同定義域的是（　　）

• A．y=e^x
• B．y=lnx
• C．y=

  1

  x

• D．y=|x|

Answer 1

分析：根據分數指數冪的定義，將函數化簡得y=x -

1

2

=

1

x

，由此求出函數的定義域是（0，+∞）．再將各選項中的函數定義域與之對照，即可得到本題答案．

解答：解：∵函數y=x -

1

2

=

1

x

∴函數y=x -

1

2

的定義域是（0，+∞）
對于A，函數y=e^x的定義域為R，不符合題意；
對于B，函數y=lnx的定義域為（0，+∞），符合題意；
對于C，函數y=

1

x

的定義域為{x|x≠}，不符合題意；
對于D，函數y=|x|的定義域為R，不符合題意
故選：B

點評：本題給出冪函數y=x -

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2

，求與之定義域相同的一個函數．著重考查了基本初等函數的定義域及其求法等知識，屬于基礎題．