Question

已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)設c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

Answer 1

解：(1)∵a=(1，2)，b=(2，-2)，
∴，
∴b·c=2×6-2×6=0，
∴(b·c)a=0a=0；
(2)a+λb=(1，2)+λ(2，-2)=(2λ+1，2-2λ)，
由于a+λb與a垂直，
∴2λ+1+2(2-2λ)=0，∴λ=；
(3)設向量a與b的夾角為θ，向量a在b方向上的投影為|a|cosθ，
∴|a|cosθ=。