【題目】設數列{an}，若an+1=an+an+2（n∈N*），則稱數列{an}為“凸數列”，已知數列{bn}為“凸數列”，且b1=1，b2=﹣2，則b2017= ．
【答案】1
【解析】解：∵數列{bn}為“凸數列”， ∴bn+1=bn+bn+2（n∈N*），
∵b1=1，b2=﹣2，
∴﹣2=1+b3 ， 解得b3=﹣3，
﹣3=﹣2+b4 ， 解得b4=﹣1，
﹣1=﹣3+b5 ， 解得b5=2，
2=﹣1+b6 ， 解得b6=3，
3=2+b7 ， 解得b7=1，
1=3+b8 ， 解得b8=﹣2．
…
∴數列{bn}是以6為周期的周期數列，
∵2017÷6=336余1
∴b2017=b1=1
所以答案是：1
【考點精析】利用數列的定義和表示對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an．
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【題目】函數f（x）=sinx+cosx在點（0，f（0））處的切線方程為（ ）
A.x﹣y+1=0
B.x﹣y﹣1=0
C.x+y﹣1=0
D.x+y+1=0
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【題目】已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上單調遞增，如果x1＋x2<0且x1x2<0，則f(x1)＋f(x2)的值( )
A. 可能為0 B. 恒大于0
C. 恒小于0 D. 可正可負
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），則S5等于（ ）
A.85
B.255
C.341
D.1023
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【題目】已知命題p：x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則p是( )
A．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
B．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
C．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
D．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
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【題目】學校為了解高二年級1201名學生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為（ ）
A.10
B.20
C.30
D.40
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【題目】設集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，則集合A∪B=（ ）
A.{1，3，1，2，4，5}
B.{1}
C.{1，2，3，4，5}
D.{2，3，4，5}
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