Question

下面給出了三個命題

(1)用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；

(2)兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；

(3)有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體的是棱臺．

其中正確命題是個數是

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

答案：A
解析：

解：由棱臺的定義，平面必須與底面平行，但(1)中的截面與底面的位置關系不明確，故(1)錯誤；由下圖，平面ABCD與平面平行且相似，其余各面都是梯形，但延長之后沒有相交于同一點(因為棱臺是由棱錐截得，故棱臺的側棱延長后必須交于同一點)，故(2)也是錯誤的；由下圖，若由于，可知和的交點與和的交點不重合，故(3)也是錯誤的． ∴選A．