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不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集為（　　）
A．[2，3）B．（2，3]C．[2，4）D．（2，4]
原不等式等價于
logx2
-1
-
3
2
log		x2
+
3
2
+
1
2
＞0
logx2
-1≥0
，
設
logx2
-1
=t，則有log2x=t2+1，
原不等式化為t-
3
2
t2+
1
2
＞0，
解得：0≤t＜1，
∴0≤
logx2
-1
＜1，即0≤log2x＜2，
解得：2≤x＜4，
則原不等式的解集為[2，4）．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知連續函數f（x）是R上的增函數，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）已知函數f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數解的個數，求g（k）；
（3）記數列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數λ，對任意正整數n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式|log2x-1|＜1的整數解組成的集合為M，則M的子集個數為(    )

A.3                  B.4                  C.15                 D.16

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同步練習冊答案
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