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設不等式|log2x-1|<1的整數解組成的集合為M,則M的子集個數為(    )

A.3                  B.4                  C.15                 D.16

解析:∵0<log2x<2,∴1<x<4.

∴M={2,3}.

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(k)是滿足不等式log2x+log2(3•2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的正整數x的個數.
(1)求f(k)的解析式;
(2)記Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),Pn=n2+n-1(n∈N*)試比較Sn與Pn的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(k)是滿足不等式log2x+log2(5•2k-1-x)≥2k(k∈N*)的自然數x的個數.
(1)求f(k)的函數解析式;
(2)Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),求Sn
(3)設Pn=2n+1+n-3,由(2)中Sn及Pn構成函數TnTn=
log2(Sn-Pn)log2(Sn+1-Pn+1)-10.5
,求Tn的最小值與最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•寶山區一模)已知函數f(x)=log2x,若2,f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),2n+4,…,(n∈N*)成等差數列.
(1)求數列{an}(n∈N*)的通項公式;
(2)設g(k)是不等式log2x+log2(3
ak
-x
)≥2k+3(k∈N*)整數解的個數,求g(k);
(3)記數列{
12
an
}
的前n項和為Sn,是否存在正數λ,對任意正整數n,k,使Sn
ak
<λ2恒成立?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(k)是滿足不等式log2x+log2(3•2k-1-x)≥2K-1,(k∈N)的自然數x的個數,
(1)求f(x)的解析式;
(2)記Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),求Sn解析式;
(3)記Pn=n-1,設Tn=
log2(Sn-Pn)log2(Sn+1-Pn+1)-10.5
,對任意n∈N均有Tn<m成立,求出整數m的最小值.

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