已知橢圓
的離心率為
，且過點
（1）求橢圓的標準方程：
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，若
①求
的最值：
②求證：四邊形ABCD的面積為定值.
科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期第三次定時練習數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD邊的中點，則當點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經過的路程
為自變量，三角形APM的面積函數的圖像形狀大致是圖中的（ ）
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
命題
: “方程
表示雙曲線” （
）；命題
:
定義域為
，若命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，以
為圓心，
（
為橢圓中心）為半徑作圓，若它與橢圓的一個交點為
，且
恰好為圓的一條切線，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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；（2）①
的最小值為
，最大值為
；②
.
的等式，將點
代入橢圓方程，同時橢圓中
三個等式聯立求得
的值，得到所求橢圓的方程；（2）①直線
的斜率存在時
與（1）中的橢圓方程聯立，又韋達定理得到
，同時又得到
，
化簡得到關于
和
的關系
，所以要求的
，根據函數單調性求得
；當直線
,綜上得到
，由弦長公式及點到直線的距離公式，得到
,進而得到四邊形的
面積為定值
;
，
.
中，若
，則
的值是（ ）
B．
C．
D．
的定義域為
，則函數
的定義域為（ ）
B. 
C. 
D. 