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若函數f(x)=sin ωx+cos ωx(x∈R,ω>0)滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數f(x)的單調遞增區間為________.
f(x)=sin ωx+cos ωx=2sin.因為f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|min,所以,得T=2π(T為函數f(x)的最小正周期),故ω==1,所以f(x)=2sin.由2kπ-≤x+≤2kπ+,解得2kπ-≤x≤2kπ+ (k∈Z).所以函數f(x)的單調遞增區間為 (k∈Z).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin(2x+).
(1)求函數y=f(x)的單調遞減區間.
(2)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin xcos x+2cos2xx∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)在銳角△ABC中,若f(A)=1,·,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=的值域是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法:
① “,使>3”的否定是“,使3”;
② 函數的最小正周期是;
③ “在中,若,則”的逆命題是真命題;
④ “”是“直線和直線垂直”的充要
條件;其中正確的說法是             (只填序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常數,A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(0)=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數ycos x+sin x(x∈R) 的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin x-cos的值域為(  )
A.[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.

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同步練習冊答案
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