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設空間四點O，A，B，P，滿足
OP
=
OA
+t
AB
，其中0＜t＜1，則有（　　）
A、點P在線段AB上
B、點P在線段AB的延長線上
C、點P在線段BA的延長線上
D、點P不一定在直線AB上
分析：將已知等式變形利用向量的運算法則得到
AP
=t
AB
，利用向量共線的充要條件得到
AP
，
AB
共線，得到A，B，P共線．
解答：解：∵
OP
=
OA
+t
AB

∴
OP
-
OA
=t
AB

即
AP
=t
AB

∴
AP
，
AB
共線
∵0＜t＜1，
AP
，
AB
有一個公共點A
故點P在線段AB上
故選A．
點評：本題考查向量的運算法則、向量共線的充要條件、利用向量共線解決三點共線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設空間四點O，A，B，P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設空間四點O、A、B、P，滿足=+t,其中0＜t＜1，則有(　　)

A.點P在線段AB上

B.點P在線段AB的延長線上

C.點P在線段BA的延長線上

D.點P不一定在直線AB上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設空間四點O，A，B，P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m+n=1，則（　　）
A．點P一定在直線AB上
B．點P一定不在直線AB上
C．點P可能在直線AB上，也可能不在直線AB上
D．
AB
與
AP
的方向一定相同

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科目：高中數學 來源：《3.1 空間向量及其運算》2013年同步練習2（解析版） 題型：選擇題

設空間四點O，A，B，P滿足=m+n，其中m+n=1，則（ ）
A．點P一定在直線AB上
B．點P一定不在直線AB上
C．點P可能在直線AB上，也可能不在直線AB上
D．與的方向一定相同

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同步練習冊答案
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