【題目】某公司近年來科研費用支出
萬元與公司所獲得利潤
萬元之間有如下的統計數據：
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 18 | 27 | 32 | 35 |
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：
參考數據：2×18+3×27+4×32+5×35=420
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）
如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
過
的直線交橢圓于
兩點，且
（1）若
，求橢圓的標準方程
（2）若
求橢圓的離心率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓
，以橢圓
的焦點為頂點作相似橢圓
.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓交于
兩點，且與橢圓僅有一個公共點，試判斷
的面積是否為定值(
為坐標原點)？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若將△BCD沿著BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求證：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D與平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M為BD中點，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
=2cos（ωx
）（ω>0）滿足：f（
）=f（
），且在區間（，）內有最大值但沒有最小值，給出下列四個命題：P1：在[0，2π]上單調遞減；P2：的最小正周期是4π；P3：的圖象關于直線x
對稱；P4：的圖象關于點（
，0）對稱.其中的真命題是( )
A.P1，P2B.P2，P4C.P1，P3D.P3，P4
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【題目】已知曲線E的極坐標方程為4（ρ2-4）sin2θ=（16-ρ2）cos2θ，以極軸為x軸的非負半軸，極點O為坐標原點，建立平面直角坐標系．
（1）寫出曲線E的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線E上動點，點M為線段OP的中點，直線l的參數方程為
（t為參數），求點M到直線l的距離的最大值．
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【題目】某蔬果經銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數
（同一組中的數據用該組區間中點值代表）；
（2）該經銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設當天的需求量為
公斤
，利潤為
元.求關于的函數關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.
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