Question

【題目】某校為了解本校學生在校小賣部的月消費情況，隨機抽取了60名學生進行統計．得到如下樣本頻數分布表：

月消費金額（單位：元）
人數	30	6	9	10	3	2

記月消費金額不低于300元為“高消費”，已知在樣本中隨機抽取1人，抽到是男生“高消費”的概率為.

（1）從月消費金額不低于400元的學生中隨機抽取2人，求至少有1人月消費金額不低于500元的概率；

（2）請將下面的列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為“高消費”與“男女性別”有關，說明理由.

	高消費	非高消費	合計
男生
女生		25
合計			60

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）沒有.

【解析】試題分析：（1）利用古典概型可求至少有1人月消費金額不低于500元的概率；（2）由題意，樣本中男生 “高消費”人數，填出表格，再利用分布判斷是否有90%的把握認為“高消費”與“男女性別”有關

試題解析：（1）樣本中，月消費金額在的3人分別記為．

月消費金額在大于或等于500的2人分別記為

從月消費金額不低于400元的5個中，隨機選取兩個，其所有的基本事件如下：

，共10記“至少有1個月消費金額不低于500元”為事件．

則事件包含的基本事件有，共7個所以至少有1個月消費金額不低于500元的概率為

（2）依題意，樣本中男生 “高消費”人數

	高消費	非高消費	合計
男生	10	20	30
女生	5	25	30
合計	15	45	60

所以沒有90%的把握認為“高消費”與“男女性別”有關．．