Question

若一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長是1的正方形，則下列圖形一定不是該幾何體的俯視圖的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：四個圖形的高均可取1，A可以是三棱柱，B可是四分之一圓柱，C可以是圓柱，D從俯視圖看出底面是直角梯形．

解答：解：A中幾何體的側視圖是左側面在過里面側棱和中心高線確定面上的正投影，能滿足和正視圖為邊長為1的正方形；
因為B的俯視圖是一段圓弧，從正面和側面投在與目光視線垂直的平面上的投影均為長度為1的線段，所以滿足要求．
C的俯視圖分別為半徑為1的圓，所以其正視圖和側視圖也可是邊長為1的正方形．
因為選項D的俯視圖是直角梯形，且較短底的邊長為1，故其正視圖不會是邊長為1的正方形．
故選D

點評：解決三視圖問題，要掌握視圖原則，關鍵是圖形在與目光視線垂直面上的正投影．