Question

若一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長是1的正方形，且其體積為

4

5

，則該幾何體的俯視圖可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中幾何體的正視圖與側視圖均為邊長是1的正方形，且其體積為

4

5

，可得該幾何體的俯視圖面積為

4

5

，分析四個答案中圖形的面積，可得答案．

解答：解：由幾何體的正視圖與側視圖均為邊長是1的正方形
可得幾何體是一個高為1的柱體
又∵其體積為

4

5

，
故其底面面積及其俯視圖的面積為

4

5

，
A中，正方形的邊長為1，其面積為1，不滿足條件；
B中，扇形的半徑為1，其面積為

π

4

，不滿足條件；
C中，圓的直徑為1，其面積為

π

4

，不滿足條件；
故選D

點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中根據已知條件判斷出該幾何體的俯視圖面積為

4

5

，是解答本題的關鍵．