Question

（1）化簡：

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

（2）求值：sin690°sin150°+cos930°cos（-870°）+tan120°tan1050°．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：（1）直接利用誘導公式化簡即可．
（2）直接利用誘導公式以及特殊角的三角函數化簡求值即可．

解答： 解：（1）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

=

tanαcosαcosα

-cosαsinα

=-1．
（2）sin690°sin150°+cos930°cos（-870）+tan120°tan1050°
=-sin30°sin30°+cos30°cos30°-tan120°tan30°
=-

1

4

+

3

4

+

3

×

3

3

=

3

2

．

點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力．