Question

在北緯45°圈上有M、N兩地，它們在緯度圈上的弧長是（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：北緯45°圈的半徑是 ，并且得到|AB|=R，所以A、B兩地所在的球心角為60°，即可得到答案．
解答：解：由題意可得：北緯45°圈的半徑是 ，
因為在北緯45°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長等于 ，
所以過A、B兩點的小圓的圓心角為90°，即|AB|=R，
所以A、B兩地所在的球心角為60°，
所以A，B兩地間的球面距離：πR．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握球面距離以及解三角形的有關知識，考查學生的計算能力與想象能力，是基礎題．