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在北緯45°東經30°有一座城市A，在北緯45°東經120°有一座城市B，設地球半徑為R，則A、B兩地之間的距離是    ．
【答案】分析：由已知中在北緯45東經30有一座城市A，在北緯45東經120有一座城市B，設地球半徑為R，我們可以求出北緯45°的緯線圈半徑，及連接AB兩點的弦的長，進而求出A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB，代入弦長公式即可得到答案．
解答：解：由已知地球半徑為R，
則北緯45°的緯線圈半徑為
又∵兩座城市的經度分別為東經30°和東經120°
故連接兩座城市的弦長L==R
則A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB=
則A、B兩地之間的距離是
故答案為：
點評：本題考查的知識點是球面距離及相關計算，要計算球面兩點的球面距離要有兩個關鍵的幾何量，一是球的半徑R，一是A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB．
練習冊系列答案
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在北緯45° 的緯線圈上有A、B兩地，A地在東經110°處，B地在西經160°處，設地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．πR

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地球半徑為R，在北緯45°圈上的A、B兩點經度差為，則A、B兩點間球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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地球的半徑為R，在北緯45°東經30°有一座城市A，在北緯45°東經120°有一座城市B，則坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離是     （飛機的飛行高度忽略不計）．

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設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經度相差90°，那么這兩點間的緯線的長     ，兩點間的球面距離是     ．

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