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設是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對于所有正整數n，有

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設

（1）解：∵①

∴ ②

②―①得

，化簡得：

∵  ∴

∴   又∵

∴數列是以首項為1，公差為2的等差數列。

∴通項公式為

   （2）證明：∵。

∴①

②

①―②得：

∴

令

∵

 

∵數列遞增，  ∴

故成立。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　已知函數.

　　（Ⅰ）設是正數組成的數列，前n項和為，其中.若點（n∈N*）在函數的圖象上，求證：點也在的圖象上；

　　（Ⅱ）求函數在區間內的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對于所有正整數n，有

   （1）求數列的通項公式；

  

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對于所有正整數n，有

   （1）求數列的通項公式；

  

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科目：高中數學 來源：2010年北京宣武區高三二模考試數學試題 題型：解答題

（本小題共14分）
設是正數組成的數列，其前項和為，且對于所有的正整數,有．
(I) 求，的值；
(II) 求數列的通項公式；
（III）令，，（），求的前20項和．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設是正數組成的數列,.若點在函數的導函數圖像上.

(1)求數列的通項公式；

(2)設,是否存在最小的正數,使得對任意都有成立？請說明理由.

 

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同步練習冊答案
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