Question

（1-2x）⁵（2+x）的展開式中x³的項的系數(shù)是（　　）

A．120

B．-120

C．100

D．-100

Answer 1

（1-2x）⁵（2+x）=2（1-2x）⁵+x（1-2x）⁵
∵（1-2x）⁵的展開式的通項為T_r+1=C₅^r（-2x）^r=（-2）^rC₅^rx^r
令r=3得（1-2x）⁵展開式中x³的項的系數(shù)是-8C₅³=-80
令r=2得（1-2x）⁵展開式中x²的項的系數(shù)是4C₅²=40
∴（1-2x）⁵（2+x）=2（1-2x）⁵+x（1-2x）⁵的展開式中x³的項的系數(shù)是
2×（-80）+40=-120
故選B