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若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一條直線，則m的取值范圍是
 
．
考點：確定直線位置的幾何要素
專題：直線與圓
分析：方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一條直線，可知2m2+m-3=0與m2-m=0不能同時成立，解出即可．
解答： 解：∵方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一條直線，
∴2m2+m-3=0與m2-m=0不能同時成立，
分別解得m=1或-
3
2
，m=0或1．
∴m≠1．
∴m的取值范圍是（-∞，1）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（1，+∞）．
點評：本題考查了表示直線的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（α-2）xα是冪函數，則函數f（x）的奇偶性是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(cocx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，
3
cosx)，并且f(x)=
a
•
b

（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若f(x)=
10
13
且x∈[-
π
4
，
π
6
]，求sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）81
1
2
+(-7)0-(
1
3
)-2；
（2）log464+lg25+lg4+9log92．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M={1，2，5}，N={1，3，6}，那么M∩N等于（　�。�
A、∅B、{1，3}
C、{1}D、{2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=sin（-2x+
π
3
）經過怎樣變換得到y=sin2x的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈[0，2π]，用
1+cosα
2
+
1-cosα
2
=sin
α
2
-cos
α
2
．則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知裝曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線過點(1，
3
)，F1，F2為雙曲線的左右焦點，P為雙曲線上的任意一點，且∠F1PF2=
π
3
，S△PF1F2=12
3
．
（1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角；
（2）求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，則下列說法正確的是（　　）
A、數列{an}為等差數列
B、數列{an}為等比數列
C、數列{an}為等差或等比數列
D、數列{an}可能既不是等差數列也不是等比數列

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