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集合A中有4個元素,集合B中有3個元素.
(1)從A到B的映射有幾個?
(2)B中每個元素都有原象的映射有幾個?

解:①根據映射的定義我們知道A到B的映射有B的原素個數為底數,A的原素個數為指數個:34;
②若B中元素都有原像即把A中元素分為三組,看有多少分法即可,即把4個元素分為三組C43=4.
分析:①根據映射的定義我們知道A到B的映射有B的原素個數為底數,A的原素個數為指數個.②若B中元素都有原像即把A中元素分為三組,看有多少分法即可.
點評:本題考查了映射的知識,注意確定映射個數以原像集合元素個數為底數以像的集合元素個數為指數的技巧的應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

18、集合A中有4個元素,集合B中有3個元素.
(1)從A到B的映射有幾個?
(2)B中每個元素都有原象的映射有幾個?

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科目:高中數學 來源: 題型:

3、映射f:A→B,如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象,則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素,集合B中有3個元素,那么從A到B的不同滿射的個數為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的有
(1)、(2)、(4)
(1)、(2)、(4)
(填上序號)
(1)過兩圓C1:x2+y2-4=0,C2:x2+y2-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0.
(2)已知實系數方程f(x)=x2+ax+2b=0的一個根在(0,1)內,另一個根在(1,2)內,則(a-1)2+(b-2)2的取值范圍是(8,17).
(3)在等比數列{an}中,0<a1<a4=1,若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0,n∈N*},則集合A中有4個元素.
(4)已知△ABC的周長為6,三邊a,b,c成等比數列,則△ABC的面積的最大值是
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

映射fAB,如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象,則稱為“滿射”. 已知集合A中有4個元素,集合B中有3個元素,那么從AB的不同滿射的個數為( )

A.24              B.6                C.36                D.72

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高二第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

映射f:A→B,如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象,則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素,集合B中有3個元素,那么從A到B的不同滿射的個數為

A.24              B.6                C. 36             D.72

 

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