Question

18、集合A中有4個(gè)元素，集合B中有3個(gè)元素．
（1）從A到B的映射有幾個(gè)？
（2）B中每個(gè)元素都有原象的映射有幾個(gè)？

Answer 1

分析：①根據(jù)映射的定義我們知道A到B的映射有B的原素個(gè)數(shù)為底數(shù)，A的原素個(gè)數(shù)為指數(shù)個(gè)．②若B中元素都有原像即把A中元素分為三組，看有多少分法即可．

解答：解：①根據(jù)映射的定義我們知道A到B的映射有B的原素個(gè)數(shù)為底數(shù)，A的原素個(gè)數(shù)為指數(shù)個(gè)：3⁴；
②若B中元素都有原像即把A中元素分為三組，看有多少分法即可，即把4個(gè)元素分為三組C₄³=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的知識(shí)，注意確定映射個(gè)數(shù)以原像集合元素個(gè)數(shù)為底數(shù)以像的集合元素個(gè)數(shù)為指數(shù)的技巧的應(yīng)用．