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3、映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”．已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為（　　）
分析：根據題中稱為“滿射”的要求，即為了保證滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，必須先對集合A中四個元素進行處理，將其中兩個合并成一組，然后再和集合B中的三個元素進行對應即可．
解答：解：∵滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，
∴對于集合A中的元素必須有兩個元素對應集合B中的某一個元素，
∴先從集合A中選出兩個元素組成一組，有C42=6，
再與集合中的元素對應，有A33=6，
根據乘法原理得：6×6=36．
故選C．
點評：本題主要考查了映射、排列組合計算原理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；
③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；
④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢
其中真命題為
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，設映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射有
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個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，4}，集合B={-1，-2}，設映射f：A→B．如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射f有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標系平面內所有點形成的集合，B是復數集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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