Question

若tan195°=-a，則sin195°等于（　　）

• A、

  a 1+a2

  1+a2

• B、-

  a 1+a2

  1+a2

• C、

  1+a2

  1+a2

• D、-

  1+a2

  1+a2

Answer 1

分析：先根據誘導公式把已知條件化簡得到tan15°的值，然后根據同角三角函數間的基本關系，求出cos15°的值，進而求出sin15°的值，則把所求的式子也利用誘導公式化簡后，將sin15°的值代入即可求出值．

解答：解：tan195°=tan（180°+15°）=tan15°=-a＞0，得到a＜0，
∴cos15°=

1 sec215°

=

1 1+tan215°

=

1 1+a2

，
∴sin15°=

1-(  1 1+a2 ) 2

=

-a 1+a2

1+a2

則sin195°=sin（180°+15°）=-sin15°=

a 1+a2

1+a2

．
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用誘導公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道基礎題．學生做題時應注意a的正負．