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求證：（是互不相等的實數），三條拋物線至少有一條與軸有兩個交點．
證明 略．
采用反證法：假設這三條拋物線全部與x軸只有一個交點或沒有交點，則有
　三式相加,可得到（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0,因為a，b，c是互不相等,所以此式不成立.問題得證
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，若用反證法證明該題，則反設應為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數，則三數中至少有一個不小于”，提出的假設是               （     ）
A．不全是正數B．至少有一個小于
C．都是負數D．都小于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則全為0”其反設正確的是（    ）
A．至少有一個不為0B．至少有一個為0
C．全不為0D．中只有一個為0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數滿足,求證中至少有一個是負數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
若且，求證和中至少有一個成立。

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同步練習冊答案
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