已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點，極軸與
軸的正半軸重合,且單位相同，曲線
的極坐標方程為
，則該曲線的直角坐標方程為.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，
平面
，
∥
，
是
的中點，
，
．
（1）證明：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
科學研究證實，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡稱碳排放）對全球氣候和生態環境產生了負面影響.環境部門對A市每年的碳排放總量規定不能超過550萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸，通過技術改造和倡導低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時，因經濟發展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永遠不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．15
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以
表示.
（1）如果乙組同學投籃命中次數的平均數為
，求
及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中,各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為17的概率.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且雙曲線的離心率等于
，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）已知區間
是不等式
的解集的子集，求
的取值范圍；
（2）已知函數
，在函數
圖像上任取兩點
、
，若存在
使得
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )種
A.30 B.36 C.60 D.72
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得
所以其直角坐標方程為
，即
B.
C.
D.
