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甲乙兩人從4門課程中各選修兩門,則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )種

A.30 B.36 C.60 D.72

 

A

【解析】

試題分析:甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類:

(1)甲、乙所選的課程中2門均不相同,甲先從4門中任選2門,乙選取剩下的2門,有種.

(2)甲、乙所選的課程中有且只有1門相同,分為2步:①從4門中先任選一門作為相同的課程,有種選法;②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有種選法,

由分步計數(shù)原理此時共有種.

綜上,由分類計數(shù)原理,甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種.

考點:計數(shù)原理,排列組合.

 

練習冊系列答案
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(1)求證:CD⊥面ABB1A1;

(2)在側(cè)棱BB1上確定一點E,使得二面角E-A1C1-A的大小為.

 

 

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A.{x|0<x≤1} B.{x|1≤x<2}

C.{x|x≥1} D.{x|x≤1}

 

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下列命題:①已知平面滿足.

②E,F(xiàn),G,H是空間四邊形ABCD各邊AB,BC,CD,DA的中點,若對角線BD=2,AC=4,則

③過所在平面外一點P,作,垂足為O,連接PA,PB,PC,若,則點O是的垂心

其中正確命題的序號是 。

 

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已知

(1)若方程有3個不同的根,求實數(shù)的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,是否存在實數(shù),使得上恰有兩個極值點,且滿足,若存在,求實數(shù)的值,若不存在,說明理由.

 

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已知集合,則( )

A. B. C. D.

 

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