Question

設實數x，y滿足

y≥-2x y≥x y+x≤4

，則y-4|x|的取值范圍是（　�。�

A．[-8，-6]

B．[-8，4]

C．[-8，0]

D．[-6，0]

Answer 1

分析：先畫出滿足不等式組

y≥-2x y≥x y+x≤4

的可行域，并求出可行域各角點的坐標，y-4|x|代入角點坐標，可得答案．

解答：解：滿足不等式組

y≥-2x y≥x y+x≤4

的可行域如下圖所示：
由題意可知A的坐標由

y+x=4 y=x

，A（2，2），此時y-4|x|=-6；
B的坐標由

y=-2x y+x=4

得B（-4，8）．y-4|x|=-8，
O（0，0）此時y-4|x|=0
y-4|x|的取值范圍是[-8，0]．
故選C．

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，其中畫出可行域，并分析目標函數的幾何意義是解答的關鍵．