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a
=(1,-1,0),
b
=(0,-1,1),則
a
b
的夾角大小等于
π
3
π
3
分析:由題意可得兩個向量的模長和數量積,進而可得夾角的余弦值,由夾角的范圍可得.
解答:解:由題意可得
a
b
=1×0+(-1)×(-1)+0×1=1,
|
a
|
=
12+(-1)2+02
=
2
|
b
|
=
02+(-1)2+12
=
2

故cos<
a
b
>=
a
b
|
a
||
b
|
=
1
2
,又∈[0,π]
故<
a
b
>=
π
3

故答案為:
π
3
點評:本題考查數量積與夾角的關系,涉及模長公式的應用,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•鹽城二模)設函數fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f3(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若對任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3(x1)-f3(x2)|≤1,求a的取值范圍;
(3)若|f4(x)|在[-1,1]上的最大值為
12
,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,實數a,b為常數),

(1)若a=1,在(0,+∞)上是單調增函數,求b的取值范圍;

(2)若a≥2,b=1,判斷方程在(0,1]上解的個數

 

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學推理與證明專項訓練(河北) 題型:選擇題

給出下面類比推理命題(其中R為實數集,C為復數集):

①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;

②“若a,b,c,d∈R,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈C,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;

③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b” 類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;

④“若a,b∈R,則a·b=0⇒a=0或b=0”.類比推出“若a,b∈C,則a·b=0⇒a=0或b=0”.

其中類比結論正確的個數是(  )

A.0                       B.1

C.2                        D.3

 

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科目:高中數學 來源:2010年江西省高三熱身卷數學(理)試題 題型:解答題

(本題14分)

已知函數,實數a,b為常數),

(1)若a=1,在(0,+∞)上是單調增函數,求b的取值范圍;

(2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的個數。

 

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