Question

設正數a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出a，b的表達式，利用基本不等式求出k的范圍即可．
解答：解：由k=-=-，
3=a+b≥2，
∴ab≤（）²，
∴k=-≤-．
故答案為：（-∞，-]
點評：本題是基礎題，考查直線的斜率公式，基本不等式的應用，考查計算能力，常考題型．