Question

一個盒子內部有如圖所示的六個小格子，現有桔子，蘋果和香蕉各兩個，將這六個水果隨機地放人這六個格子里，每個格子放一個，放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據已知中個盒子內部有如圖所示的六個小格子，現有桔子，蘋果和香蕉各兩個，將這六個水果隨機地放人這六個格子里，每個格子放一個，我們利用排列組合公式易求出所有的排法總數，然后再求出每行、每列的水果種類各不相同的排法總數，代入古典概型公式，即可求出答案．
解答：解：將桔子，蘋果和香蕉各兩個，隨機地放人這六個格子里，每個格子放一個，
共有A₆⁶種排法
若每行、每列的水果種類各不相同，
則第一列中必須桔子，蘋果和香蕉各一個，選出三種水果中的一個，而且同行的水果不能重復
共有：C₂¹C₂¹C₂¹A₃³•C₂¹種排法，
故放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率
P===
故選A
點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，其中用排列組合公式易求出所有的排法總數和每行、每列的水果種類各不相同的排法總數，是解答本題的關鍵．