Question

一個盒子內部有如圖所示的六個小格子，現有桔子，蘋果和香蕉各兩個，將這六個水果隨機地放人這六個格子里，每個格子放一個，放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率是（　　）

A． 2 15

B． 2 9

C． 1 5

D． 1 3

Answer 1

將桔子，蘋果和香蕉各兩個，隨機地放人這六個格子里，每個格子放一個，
共有A₆⁶種排法
若每行、每列的水果種類各不相同，
則第一列中必須桔子，蘋果和香蕉各一個，選出三種水果中的一個，而且同行的水果不能重復
共有：C₂¹C₂¹C₂¹A₃³?C₂¹種排法，
故放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率
P=

A 33 ? C 12 ? C 12 ? C 12 ? C 12

A 66

=

3×2×2×2×2×2

6×5×4×3×2

=

2

15

故選A